证明：三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
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解决时间 2021-04-04 21:23
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-04-04 01:09
证明：三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-04 01:54
证明：设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，则p能被3整除；
若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；
若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能被3整除．
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．解析分析：可设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），得出它们的乘积p=（n-2）n（n+2），再分n=3k；n=3k+1；n=3k+2三种情况讨论即可得证．点评：考查了因式分解的应用，本题的关键是设出三个相邻奇数，表示出它们的积，以及分类思想的应用．
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，则p能被3整除；
若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；
若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能被3整除．
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除．解析分析：可设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），得出它们的乘积p=（n-2）n（n+2），再分n=3k；n=3k+1；n=3k+2三种情况讨论即可得证．点评：考查了因式分解的应用，本题的关键是设出三个相邻奇数，表示出它们的积，以及分类思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-04 02:47
就是这个解释
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