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如图,图(1)是一个正五边形,分别连接这个正五边形各边的中点得到图(2),在分别连接图(2)中小正五边形各边的中点得到图(3):(1)填写下表图形标号??(1)?(

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解决时间 2021-03-22 08:36
如图,图(1)是一个正五边形,分别连接这个正五边形各边的中点得到图(2),在分别连接图(2)中小正五边形各边的中点得到图(3):

(1)填写下表 图形标号??(1)?(2)?(3)?正五边形的个数????三角形的个数???(2)按上面的方法继续下去,第n个图有多少个三角形?
(3)当n为多少时,可以分出235个三角形?
最佳答案
解:(1)1,2,3,0,5,10;
(2)第n个图有(5n-5)个三角形;
(3)当5n-5=235时,n=48.
答:当n为48时,可以分出235个三角形.解析分析:(1)第一行分别是1,2,3;第二行分别是0,5,10;
(2)根据第二个图形中有5个三角形,第三个图中有10个三角形,可以发现第n个图中有5(n-1)个三角形;
(3)根据(2)中发现的规律,可得方程5(n-1)=235,求解即可.点评:本题考查了规律型:图形的变化.结合图形,能够发现:第n个图中有5n个正五边形,有5(n-1)个三角形.
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