如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为______
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 00:13
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-20 04:23
如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-20 05:39
∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，
?2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
?（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，
?（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，
又∵a+2b+3c=12，
∴a=b=c=2，
∴a+b2+c3=2+4+8=14．
故答案为：14．
?2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
?（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，
?（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，
又∵a+2b+3c=12，
∴a=b=c=2，
∴a+b2+c3=2+4+8=14．
故答案为：14．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯