三分之一=0.333……3循环。但为什么三分之一的倒数（3）×三分之=1，但0.333……3循环就不等于一了呢？

三分之一=0.333……3循环。但为什么三分之一的倒数（3）×三分之=1，但0.333……3循环就不等于一了呢？

3的倒数是三分之一 三分之一的倒数是3 任何数和自己的倒数相乘都是一 三分之一是0.3333....3的循环 和等于一有什么关系追问就是因为0.333……3循环=三分之一。那么为什么三分之一×3=1而0.3……3×3就不等于一了呢追答好吧 这里的三分之一等于0.3333....3的循环是指有无限个3在循环 三分之一如果用小数表达是写不完的 所以我们用小数写的0.333...3只是无限接近于三分之一而不是三分之一 所以0.3……3×3我们可以说无限接近于1而不是1 要搞清楚无限接近和等于的概念追问
我感觉我们两个越绕越乱了=_=你的意思也就是三分之一×3也是无限接近1咯？
追答三分之一×3当然是1 一块蛋糕平均分成三份 每份都是三分之一 加起来就是一
但是三分之一不是0.3333......3 三分之一也是无限接近0.33333...3 3×3=9 无限个
3×3就是无限个9 0.999......9当然不等于1

不用纠结在这个问题上面 以后学微积分就明白了

实际上这个说法正确了一半啦0w0
因为分数本来就是从某种意义上来说是经过一种方法的简化过的数值，应该是省略了大半部分，所以应该不等于。但又可以经过推算平等，所以应该是。。。无法用等于不等于解释啦追问好吧综合一下你和楼上的我懂了- -