∠C=60º, AC>BC,△ABC' △BCA' △CAB都是△ABC外等边△,而点D在AC上,且BC=DC。
﹙1﹚证:△C'BD≌△B'DC
﹙2﹚证:△AC'D≌△DB'A
﹙3﹚△ABC,△AB'C,△ABC从面积大小关系上,能得到什么结论?
∠C=60º, AC>BC,△ABC' △BCA' △CAB都是△ABC外等边△,而点D在AC上,且BC=DC。
﹙1﹚证:△C'BD≌△B'DC
﹙2﹚证:△AC'D≌△DB'A
﹙3﹚△ABC,△AB'C,△ABC从面积大小关系上,能得到什么结论?
在CB'上取E,使CE=CD,连接DE
∵三角形ACB'是等边三角形
∴AC=CB',角ACB'=60°
∵CE=CD
∴三角形CDE是等边三角形,DE=CD=CE,角B'ED=120°
∵角ACB=60° BC=CD
∴三角形BCD是等边三角形(两边夹角相等),BD=CD=DE,角ADB=120°
∵AC=CB'
∴AD=AC-CD=CB'-CE=EB'
∴△ABD≌△B'DE
∴AB=B'D 角ABD=角B'DE
∵三角形ABC'是等边三角形
∴AB=C'B=B'D
又角DBC'=角ABC'+角ABD=60°+角B'DE=角B'DC
∴△C'BD≌△B'DC(两边夹角相等)