证明y=x^2-5x-6是增函数还是减函数

证明y=x^2-5x-6是增函数还是减函数

y=x^2-5x-6
=(x-5/2)^2-49/4
所以对称轴为直线x=5/2.
在对称轴左侧为减函数，右侧为增函数
因此在(-∞,5/2)上是减函数
在(5/2,+∞)上是增函数追问不是设x1，x2然后带入吗？课本的那种证明追答1.证明:y=x^2-5x-6在(5/2,+∞)上是增函数
2.证明:y=x^2-5x-6在(-∞,5/2)上是减函数
1.方法 （1）
y'=2x-5
x>5/2时y'>0
所以y在(5/2,+∞)时是增函数
方法 2
设x1>x2>5/2,则x1-x2>0,x1+x2>5/2+5/2>5
即x1+x2-5>0
所以
y1-y2=x1^2-5x1-6-(x2^2-5x2-6)
=(x1-x2)(x1+x2)-5(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-5)>0
即y1>y2.
所以，y=x^2-5x-6在(5/2,+∞)时是增函数追问请问(x1-x2)(x1+x2-5)>0中为啥x1+x2-5大于0追答x1>2.5,x2>2.5

x1+x2>5/2+5/2>5
即x1+x2-5>0

追问y“是啥，不是设x1，x2然后带入吗？追答是导函数，这个学到了吗没学到我用另一种方法追问谢谢，请你用课本上那个方法.设x1，x2的.

在-&到-1上单减，6到&为但增，利用X1>X2，Y(x1)>Y(x2),判定单增，同理判断单减

二次函数肯定不是增函数或减函数，除非约定了区间追问在一定区间内