一长途货运站有货车若干辆，一货主计划运送A、B两种不同型号的商品箱，若货车的容积为44m3，每件A型商品箱的体积为3m3，每件B型商品箱的体积是4m3．（1）若安排每

一长途货运站有货车若干辆，一货主计划运送A、B两种不同型号的商品箱，若货车的容积为44m3，每件A型商品箱的体积为3m3，每件B型商品箱的体积是4m3．
（1）若安排每辆货车同时装运A、B两种型号的商品箱，则有几种装运方案？
（2）若装运每件A型商品箱的费用是30元，装运每件B型商品箱的费用是42元，那么货主应选择哪种装运方案比较省钱？

解：（1）设货车装A、B两种型号商品箱分别是x件、y件．
则由题意得? 3x+4y=44
又∵x、y均为大于零的整数，
当y=1时，显然不合题意舍去；
①当y=2时，x=12；
当y=3、4时，显然不合题意舍去；
②当y=5时，x=8；
当y=6、7时，显然不合题意舍去；
③当y=8时，x=4；
当y=9、10、11时，显然不合题意舍去．
故装运方案是每辆货车安排装运A、B两种型号商品箱依次是12、2；8、5；4、8共3种方案．

（2）①当选装运A、B两种型号商品箱依次是12、2时，商品总运费=30×12+42×2=444（元）；
②当选装运A、B两种型号商品箱依次是8、5时，商品总运费=30×8+42×5=450（元）；
③当选装运A、B两种型号商品依次是4、8时，商品总运费=30×4+42×8=456（元）．
显然，货主应选择装运A、B两种型号商品箱依次是12件、2件的方案装运比较省钱．
答：（1）故装运方案是每辆货车安排装运A、B两种型号商品箱依次是12、2；8、5；4、8共3种方案；（2）货主应选择装运A、B两种型号商品箱依次是12件、2件的方案装运比较省钱．解析分析：（1）首先根据题意假设货车装A、B两种型号商品箱分别是x件、y件．根据隐含条件确定x、y均为大于零的整数，且3x+4y=44，讨论x、y的取值，是否符合题意即可，找到可行方案；
（2）将（1）找到的方案代入30x+42y比较，取最小值即为所求最省钱的方案．点评：本题考查了二元一次方程的应用，方案设计型试题是检测学生的创造性思维的一种题型．这类题要求学生依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题，使学生接受挑战，进入发明、创造的角色，具有较强的素质要求，体现创新意识的培养．本题就是一类通过数据计算和处理进行方案设计．

谢谢解答