任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除？
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解决时间 2021-11-30 00:04
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-29 20:32
任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2019-08-04 05:05
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．则对调后得到的新的两位数是：10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．点评：此题考查数的表示方法及整式的减法运算，注意去括号时符号的变化．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．点评：此题考查数的表示方法及整式的减法运算，注意去括号时符号的变化．
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- 1楼网友：迟山
- 2020-05-18 10:55
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