函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）A. f（x）是偶函数B
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解决时间 2021-02-27 01:44
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-26 06:44
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）A. f（x）是偶函数B
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-26 07:19
∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，故有f（2-x）=f（-2-x），函数f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函数．∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），f（x+3）是奇函数．故选D
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-26 08:38
哦，回答的不错
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