某公司要生产若干件新产品

大地提问：某公司要生产若干件新产品，需加工后才能上市，现有甲。乙公司想参加项目，已知甲单独比乙多20天，甲每天加工16件，乙每天加工24件，公司需付甲每天800元公费，给乙要给1200元

问：（1）求该公司产几见商品
（2）：公司方案：可以单独做，也可以合作，公司派一名工程师每天去指导，并负担每天50的补助，请选一种省时省钱的方法

（1）32件

（2)合作

（1）设这个公司要加工x件新产品，则可知甲厂需 

x

16

天，乙厂需要 

x

24

天，单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可． （2）应分为三种情况讨论：①由甲厂单独加工；②由乙厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．解答：解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：

x

16

-

x

24

=20， 解得：x=960（件）， 答：这个公司要加工960件新产品； （2）①由甲厂单独加工：需要耗时为 

960

16

=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元； ②由乙厂单独加工：需要耗时为 

960

24

=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元； ③由两场厂共同加工：需要耗时为 

960

24+16

=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元． 所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．

设要生产X件 1、X/16-X/24=20 X/48=20 X=960 要生产960件 2、甲生产每件产品的单价为80/16=5元/件 乙生产每件产品的单价为120/24=5元/件 可知两家工厂生产产品的单价都是一样的 方案一甲厂单独生产需要的时间为和费用为 960/16=60天 960*5+60*5=5100元 方案二乙厂单独生产需要的时间和费用为 960/24=40天 960*5+40*5=5000元 方案三两家同时加工需要的时间和费用为 960/40=24天 960*5+24*10=5040元 方案一时间最长，费用最多，舍弃。 方案二比方案三少40元，多16天 因此选择方案三

解：（1）设这个公司要加工x件新产品，根据题意得 ，解这个方程得x=960。    答：这个公司要加工960件新产品。 （2）若单独由红星厂加工，需经费60×（80+5）=5100（元），   单独由巨星厂加工，需经费40×（120+5）=5000（元），   若两厂合作需要的经费（元）。   所以三种方案中两厂合作24天即省钱又省时。

 设要生产X件 1、X/16-X/24=20 X/48=20 X=960 要生产960件 2、甲生产每件产品的单价为80/16=5元/件 乙生产每件产品的单价为120/24=5元/件 可知两家工厂生产产品的单价都是一样的 方案一甲厂单独生产需要的时间为和费用为 960/16=60天 960*5+60*5=5100元 方案二乙厂单独生产需要的时间和费用为 960/24=40天 960*5+40*5=5000元 方案三两家同时加工需要的时间和费用为 960/40=24天 960*5+24*10=5040元 方案一时间最长，费用最多，舍弃。 方案二比方案三少40元，多16天 因此选择方案三

 (1). 设巨星单独完成所需天数为X,则(24-16)X=16*20,求得X=40天.那么这个公司要加工的产品数量为24*40=960 (2). 当红星单独完成:      所需天数为:40+20=60天(巨星所需天数在上一步已得知)      加工费为:80*60=4800      餐费补助:5*60=300      成本:4800+300=5100      当巨星单独完成:      所需加工费:120*40=4800      餐费补助:5*40=200      成本:4800+200=5000      当红巨合作:      所需天数为960/(16+24)=24天      加工费:80*24+120*24=4800      需派两名工程师,则餐费补助是:5*2*24=240      成本:4800+240=5040   由此可见,巨星单独完成比较划算.