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如图,反比例函数y= x k (x>0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-07 12:04
(2)若CE:EB=1:2,求BD:BA的值

37.(本题满分12分) 操作与证明:如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连MD.MN.

(1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断MD、MN
的数量关系和位置关系,得出结论. 结论1:DM、MN的数量关系是 论2:DM、MN的位置关系是
; 拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
最佳答案
解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE= |k|/2,S△OAD= |k|/2,
又M为矩形ABCO对角线的交点,则矩形ABCO的面积为4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则 k/2+ k/2+6=4k,k=2.
故选B
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