求下列函数的值域及单调区间

y=log2（x-x^2）
y=log0.5（x-x^2）
y=log0.5（x^2 -x）
注：log0.5和log2的5和2都是下标。

1、y=log2（x-x^2)

定义域： x-x^2>0 => 0<x<1

单调性： x∈(0,0.5) 时，增 ，x∈[0.5,1) 时 减。

2、y=log0.5（x-x^2）

定义域： 0<x<1

单调性： x∈(0,0.5) 时，减 ，x∈[0.5,1) 时 增。

3、y=log0.5（x^2 -x）

定义域： x∈(-∞,0)U(1,+∞)

单调性： x∈(-∞,0)时，增 ，x∈(1,+∞) 时 减。

1)定义域为（0，1），x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4

所以值域为（-∞，-2）当0<x<1/2时,单调增；当1/2≤x<1时，单调减

2)定义域为（0，1），x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4

所以值域为（2，+∞）当0<x<1/2时,单调减；当1/2≤x<1时，单调增

3)定义域为（-∞，0）∪（1，+∞），x^2 -x=(x-1/2)^2-1/4≥1/4

所以值域为（-∞，-2）,当0<x<1/2时,单调增；当1/2≤x<1时，单调减