矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=G

矩形ABCD中,AB=3,BC=1,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,设EB=BF=G

Sefgh=Sabcd-Saeh*2-Sebf*2=3*1 - AE*AH - BE*BF=3 - (3-x)*(1-x) - x*x=4x-2x² (0≤x≤1 ,因为bc=1) =-2(x-1)²+2所以x=1时,Sefgh有最大,2======以下答案可供参考======供参考答案1:中点位置上．那么四边形EFGH的最大面积AB＾BC－4＾（1／2＾AB／2＾BC／2）　　　　　　　　　　　＝3＾1－4＾（1／2＾1.5＾1／2）　　　　　　　　　　　＝3－1.5　　　　　　　　　　　＝1.5答：四边形EFGH的最大面积是1.5供参考答案2:2，就是H和A重合，F和C重合的时候，此时四边形的面积=长方形的面积-两个三角形的面积=3×1-2×½×1×1=2供参考答案3:四边形EFGH的面积=ABCD-2(三角形AEH+三角形DHG）=3*1-[（3-X）*(1-X)+X＾2]=2X＾2+4X=-2(X-1)＾2+2当X=1时，面积最大=2

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