狄利克雷函数在0处为什么可导，狄利克雷函数处处不连续，我认为不连续一定不可导，但为什么数学分析书上

狄利克雷函数在0处为什么可导，狄利克雷函数处处不连续，我认为不连续一定不可导，但为什么数学分析书上

问题是，
题中讨论的不是狄利克雷函数D(x)
而是x²D(x)
这是一个经典例子，
仅在一点连续和可导，
好好研究它吧！追答前面的话表明，
x0≠0时不连续，
并没有说x0=0时不连续，
与后面x0=0时可导不矛盾。
要注意阅读追问那为什么x^2D（x）在0处可导，顺便问一下，是不是不连续一定不可导？但狄利克雷函数处处不连续追答可导，书上证明了啊！f'(0)=0，不就是可导吗？狄利克雷函数处处不连续，
并不意味着x²D(x)就处处不连续追问
请问，是不是不连续就意味着不可导？追答你的数学分析学成这样，
我真的无话可说建议重头思考极限问题，
特别是极限的计算规则，
你这完全是混乱的追问好吧那是不是不连续就意味着不可导？追答是的，可导必连续，
那么，不连续就必然不可导

狄利克雷函数仅在x=0连续，可用连续定义证明的