z的3次方减2xyz等于6,求dz
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解决时间 2021-01-31 17:42
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-31 06:32
z的3次方减2xyz等于6,求dz
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-31 07:21
已知z³-2xyz=6能确定函数z=f(x,y)，求dz
解：设F(x,y,z)=z³-2xyz-6=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=2yz/(3z²-2xy)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=2xz/(3z²-2xy)
∴dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[2yz/(3z²-2xy)]dx+[2xz/(3z²-2xy)]dy
=[2z/(3z²-2xy)](ydx+xdy)
解：设F(x,y,z)=z³-2xyz-6=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=2yz/(3z²-2xy)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=2xz/(3z²-2xy)
∴dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[2yz/(3z²-2xy)]dx+[2xz/(3z²-2xy)]dy
=[2z/(3z²-2xy)](ydx+xdy)
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-31 08:16
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