如果x满足x^2-7x+1=0，求x-1/x的值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-27 20:23
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-27 01:48
如果x满足x^2-7x+1=0，求x-1/x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-27 02:09
解：首先，x=0不是原方程的解。
方程x^2-7x+1=0两边都除以x，得
x-7+1/x=0
所以有x+1/x=7
两边平方，得
x^2+2+1/x^2=49
得x^2+1/x^2=47
则(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=47-2=45
所以x-1/x=±√45=±3√5
方程x^2-7x+1=0两边都除以x，得
x-7+1/x=0
所以有x+1/x=7
两边平方，得
x^2+2+1/x^2=49
得x^2+1/x^2=47
则(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=47-2=45
所以x-1/x=±√45=±3√5
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