如图①所示,在△ABC中,D是边BC延长线上一点,∠ABC的平分线BO与∠ACD的平分线CO交于点O

如图①所示,在△ABC中,D是边BC延长线上一点,∠ABC的平分线BO与∠ACD的平分线CO交于点O

∵CO是∠ACD的平分线∴∠DCO=∠ACD/2又∠ACD=∠A+∠ABC,∠DCO=∠OBC+∠BOC∴∠OBC+∠BOC=（∠A+∠ABC）/2∠BOC=∠A/2+∠ABC/2-∠OBC又BO是∠ABC的平分线,∴∠OBC=∠ABC/2∴∠BOC=∠A/2======以下答案可供参考======供参考答案1:角BoC=1/2角A如图∠BOC=∠O因为D在BC的延长线上由三角形外角和定理得：角ACD=角ABC+角A 所以 角A=角ACD-角ABC同理：角oCD=角oBC+角o. 所以 角o=角oCD-角oBC又Bo、Co分别为角ABC、角ACD的角平分线所以 角oBC=1/2角ABC 角oCD=1/2角ACD代入则有：角o=1/2角ACD-1/2角ABC=1/2（角ACD-角ABC）所以 角o=1/2角A

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