高中数学题一题

1.在坐标系平面上，不等式组 y大于等于x-1， y小于等于 -3|x|+1 。 所表示的平面区域面积为

2. 点P（x，y） 满足 0<=x<=8, 0<=y<=6 , 6<=x+y<=12 求x平方+y平方 的最大值和最小值

最好能作图 答下题...

作图没有条件，就用文字说明吧

1.不等式组：y≥x-1 和y≤-3|x|+1所围成的平面区域实际上就是直线y=x-1的上方，直线y=3x+1下方和直线y=-3x+1的下方所围成的三角形公共区域

因此先求出直线y=x-1与y=3x+1，y=-3x+1的两个交点坐标，联立解方程有交点分别为：A（-1，-2）,

B（1/2,-1/2),再求出两点的距离AB=3√ 2/2

再求出y=3x+1和y=-3x+1的交点C即（0，1）到直线y=x-1的距离d=√ 2

因此S三角形ABC=1/2AB*d=1/2*3√ 2/2*√ 2=3/2