已知x的平方+4x-1=0.则x的5立方+6x的四立方+7x的三立方-4x的平方-8x+1的值为？
答完要说说为什么，小弟在此谢谢了！
有一道数学题不会做啊？
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-19 04:40
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-07-18 19:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-07-18 21:12
x的5立方+6x的四立方+7x的三立方-4x的平方-8x+1
=x^5+6x^4+7x^3-4x^2-8x+1 因式分解
=(x^2+4x-1)(x^3+2x^2-2)-1 因为x^2+4x-1=0
=0*(x^3+2x^2-2)-1 所以：
=-1
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-07-19 00:29
先把“x的5立方+6x的四立方+7x的三立方-4x的平方-8x+1”拆分为：
x^5+6x^4+7x^3-4x^2-8x+1
=(x^5+4x^4-x^3)+(2x^4+8x^3-2x^2)+(-2x^2-8x+2)-1
=x^3(x^2+4x-1)+2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1， 这时把已知(x^2+4x-1)=0代入，
=0+0-0-1
=-1
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-07-18 23:06
先求得x为√ 5-2或-√ 5-2，再带进去就可以了
x的平方+4x-1=0可以分解为（x+2)²-1-4=0- 3楼网友：三千妖杀
- 2021-07-18 22:50
由题知 x^2+4x-1=0 于是有x^5+4x^4-x^3=0
题目x^5+6x^4+7x^3-4x^2-8x+1
=(x^5+4x^4-x^3)+(2x^4+8x^3-2x^2)-(2x^2+8x)+1
=0+2x^2(x^2+4x-1)-2(x^2+4x)+1
=-1
谢谢 采纳
- 4楼网友：未来江山和你
- 2021-07-18 21:56
x的5立方+6x的四立方+7x的三立方-4x的平方-8x+1
=x^5+6x^4+7x^3-4x^2-8x+1
=(x^2+4x-1)(x^3+2x^2-2)-1
=0*(x^3+2x^2-2)-1
=-1
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