函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间

函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间

y=f(x)=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin²x-cos²x=-cos2x（1）f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x∵f(-x)=f(x)∴y=（sinx+cosx）（sinx-cosx是偶函数（2）∵y=cosx在[2kπ , 2kπ+π]上是单调递减,在[2kπ+π , 2kπ+2π]是单调递增∴y=cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递减,在[kπ+π/2 , kπ+π]是单调递增∴y=-cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递增,即 y=-cos2x递增区间为（kπ,π/2+kπ）k∈Z很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!======以下答案可供参考======供参考答案1:偶函数增区间:[kπ，π/2+kπ] ,k∈Z供参考答案2:y=sin²x-cos²x=-cos2x是偶函数递增区间：2kπkπ所以，递增区间为（kπ，π/2+kπ）k∈Z祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

我好好复习下