请问怎么证明 假设x 是有理数，x^2是整数，那么x也是整数
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解决时间 2021-03-29 02:59
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-28 11:59
请问怎么证明 假设x 是有理数，x^2是整数，那么x也是整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-28 13:23
假设x 是有理数，把x表示成最简分数p/q，其中p、q是互质的整数数。则x^2=(p^2)/(q^2)，因为p、q互质，所以p^2、q^2也互质，如果x^2是整数，则q^2=1，所以q=1，即x也是整数。
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