现有一道数学题,现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大

现有一道数学题,
现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大马,小马,中马,【刚好用完100匹马】

设大马为x匹,中马为y匹,小马为z匹,可以列以下两个方程：
x+y+z=100 .(1)
3x+2y+0.5z=100 .(2)
(2)*x-(1),消去z,可以得到以下关系式：
5x+3y=100 .(3)
因为5x是5的倍数,100也是5的倍数,所以3y也是5的倍数,因此可以得到y是5的倍数：
当y=5时,x=17,z=78；
当y=10时,x=14,z=76；
当y=15时,x=11,z=74；
当y=20时,x=8,z=72；
当y=25时,x=5,z=70；
当y=30时,x=2,z=68；
所以,总共有以上6组解.