求指数函数：y=（1/2）^（x²-2x-3) 的定义域和值域
详细解释一下为什么值域是(0,16] 还有x²-2x-3为什么≥-4呢？
求指数函数：y=（1/2）^（x²-2x-3) 的定义域和值域【详细解释】
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-18 15:25
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-17 20:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-17 21:19
x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4≥-4 (因为(x-1)²≥0)
函数y=（1/2）^（x²-2x-3) 中 令t=x²-2x-3
则 t≥-4，y=（1/2）^t
而函数y=（1/2）^t是单调递减函数 所以y=（1/2）^t≤（1/2）^-4 =16
而y=（1/2）^t>0
所以值域是(0,16]
函数y=（1/2）^（x²-2x-3) 中 令t=x²-2x-3
则 t≥-4，y=（1/2）^t
而函数y=（1/2）^t是单调递减函数 所以y=（1/2）^t≤（1/2）^-4 =16
而y=（1/2）^t>0
所以值域是(0,16]
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-17 22:34
解
(1)定义域为：r
(2)y=1/(x-5)
分母不为0
∴x-5≠0
∴x≠5
∴定义域为：{x/x≠5}
(3)y=√3x²+2x-1
根号下≥0
∴3x²+2x-1≥0
∴(3x-1)(x+1)≥0
∴x≥1/3或x≤-1
∴定义域为：{x/x≥1/3,x≤-1}
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