求解方程X(X+1)(X+2)=210的详细步骤
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解决时间 2021-12-03 01:35
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-12-02 19:07
求解方程X(X+1)(X+2)=210的详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-02 19:19
210=2*3*5*7
因此要找到连续三个正整数使他们的乘积为210，显然x=5的时候满足题意
因此要找到连续三个正整数使他们的乘积为210，显然x=5的时候满足题意
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-12-02 21:44
X(X+1)(X+2)=210
(X`2+X)(X+2)-210=0
X`3+3X`2+2X-210=0
(X-5)(X`2-8X+42)=0
X=5追问谢谢，可还是没看懂。我想要更详细的步骤，是怎么算到x=5的？
(X`2+X)(X+2)-210=0
X`3+3X`2+2X-210=0
(X-5)(X`2-8X+42)=0
X=5追问谢谢，可还是没看懂。我想要更详细的步骤，是怎么算到x=5的？
- 2楼网友：长青诗
- 2021-12-02 21:36
X(X+1)(X+2)=210=5x6x7
x=5
将210分解因式
x=5
将210分解因式
- 3楼网友：白昼之月
- 2021-12-02 20:13
x(x+1)(x+2)-210 = x^3 + 3x^2 +2x -210=x^3 - 5x^2 + 8x^2 - 40x + 42x - 210
=(x-5)(x^2 + 8x + 42)
因为x^2 + 8x + 42=(x+4)^2 + 26>0
所以原方程有唯一实数解x=5.
=(x-5)(x^2 + 8x + 42)
因为x^2 + 8x + 42=(x+4)^2 + 26>0
所以原方程有唯一实数解x=5.
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