设f(x+1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-25 18:29
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-25 08:21
请帮忙写下过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-25 09:04
f(x+1/x)=x^2+1/x^2
则f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
令x+1/x=y
则f(y)=(y)^2-2
即f(x)=x^2-2
则f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
令x+1/x=y
则f(y)=(y)^2-2
即f(x)=x^2-2
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-25 10:16
解答：
换元法
令x+1/x=t
(x+1/x)²=t²
x²+1/x²+2=t²
∴ f(t)=t²-2
∴ f(x)=x²-2
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