在△ABC中,a,b,c为三边,若a²tanB=b²tanA,则△ABC的形状

等腰？直角？等边？等腰或直角？

a²tanB=b²tanA
∴a²cosA/sinA=b²cosB/sinB又a/sinA=b/sinB
∴acosA=bcosB
∴a*(b²+c²-a²)/(2bc)=b*(a²+c²-b²)/(2ac)
化简得(a²-b²)c²=(a²+b²)(a²-b²)
即a=b或c²=(a²+b²)
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形

5........,a&gt.....5absinc 所以.....,a/............:求的 cosb=3/.;5 cos4c=2(cos2c)^2-1=2*9/.;3 又 asina*tanb=80/...;5,tanb=4/..........;3....，a=c(a=c).;c) ∵ a+c+b=180° ∴ 2c=180°-b=π-b cos2c=cos(π-b)=-cosb=-3/...........，asina=20,所以 absina=20,或c=π-a(a是钝角.....： sina=sinc 所以, 所以sinb=4/.......2) 1)/......................4) 将3）代入4）式得...........3) 据已知 a*b*tanb*sina=4*20/.........1) bsina=4.....;b=5 求的a=5 且 s△abc面积为10=0....;2)..;3;3 所以，ab=20/...;3 因tanb=4/.....;sinc;25-1=-7/因为 atanb=20/.