一质量为M的探空气球在匀速下降，若握所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样的速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为？

一质量为M的探空气球在匀速下降，若握所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样的速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为？

设减少的为m,阻力由于仅与速率有关，所以设上升或下降的时候的阻力为f

下降时有，Mg=F+f

上升时有，（M-m）g+f=F

由两式消去f 解得 m= 2（Mg-F）/g

此题突破口为匀速 即加速度为0 合外力大小相同方向相反

Mg-F-f摩擦=F-（M-x）g-f摩擦

解得x=2M-2F/g

设阻力为f，

则下降过程中：F+f=Mg

下降过程中：F=f+mg

∴m=2F/g-M

所以需减少的质量△m=M-m=2M-2F/g

由F+kV=Mg得：kv=Mg-F

F=kv+mg得：m=（2F-Mg）/g

从气球吊篮中减少的质量M-m