一道9年级几何题~~~

边长为5的正方形ABCD是20×20等距网格图，E是AB的中点，DE将正方形ABCD分成明暗两部分。线段MN的长度为5， MN的初始位置与AB重合。点M在AB上滑动，点N在BC上滑动，且MN的长度保持不变。
（1）当AM等于1时，MN与DE相交于点O,求ON的长；
（2）设AM=x，BN=t，MN落在明区部分的长度为y，试用x，t表示y；
（3）说明y随x的变化情况。
答案：（1）40/11
（2）.y=（25+5t）/（10+t-2x）
（3） 当0小于等于x小于等于2.5，y随x增大而增大，
大于2.5，y不变
我要的是过程！！！！！！！！！！！

解（1）过O做OH垂直AB于H
AM=1，则
ME=1.5，MB=4，
因为MN=5，所以BN=3
则可得到
OM/MN=MH/MB=OH/BN (1)
OE/DE=HE/AE=OH/DA (2)
设OM为x，把ME=1.5,BN=3,MN=5,MB=4代入(1)
则MH=4x/5,OH=3x/5
代入（2）
则HE=3x/10
因为MH+HE=ME
所以4x/5+3x/10=1.5
得到x=15/11
所以ON=5-15/11=40/11
（2）明显可以知道当M划过中点E后，落在明区的部分为整个MN，长度为5
所以，当x≤2.5时，
设OM=m
[则方法同（1）]
OH/BN=MH/MB=MO/MN，即OH/t=MH/(5-x)=MO/5
且OH=2HE
得到，2HE=MH*t/(5-x)与HE+MH=2.5-x联立方程，
得到表达式，
MH=(5-2x)(5-x)/(t+10-2x)
所以MO/5=MH/(5-x)
MO=(25-10x)/(t+10-2x)
所以y=5-(25-10x)/(t+10-2x)=(25+5t)/(10+t-2x)(0≤x≤2.5)
y=5 (2.5 (3)当2.5 当0≤x≤2.5，
5/y=1+(25-10x)/(25+5t)
设0≤x1 则5/y1-5/y2=(25-10x1)/(25+5t1)-(25-10x2)/(25+5t2)
因为MB^2+BN^2=MN^2
所以t^2=10x-x^2
t在0≤x≤2.5的范围内，随着x的增加而增加
所以25+5t1<25+5t2
而25-10x1>25-10x2
【分母增大，分子减小，整个是减小的】
所以5/y1-5/y2>0
得到y1 所以在0≤x≤2.5范围，y随着x的增大而增大；
在当2.5 参考资料：初中+高中的学习经验~这个题目还算是经典题型，一通百通啦。