解答题已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-06 21:01
- 提问者网友:难遇难求
- 2021-04-06 08:11
解答题
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(?UA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友:忘川信使
- 2021-04-06 09:27
解:∵U={1,2,3,4,5},(?UA)∪B={1,3,4,5},
∴2∈A.又A={x|x2-5x+m=0},∴2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根,得m=6且A={2,3}.∴?UA={1,4,5}.
∴3∈B且B={x|x2+nx+12=0},∴3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根.
∴n=-7且B={3,4}.∴m+n=-1.解析分析:由题意可得2∈A,2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根,得m=6且A={2,3},故?UA={1,4,5}.进而得到3∈B,3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根,求得n的值,即可得到m+n的值.点评:本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的并集的定义和求法,判断2∈A.3∈B且B={x|x2+nx+12=0},是解题的关键.
∴2∈A.又A={x|x2-5x+m=0},∴2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根,得m=6且A={2,3}.∴?UA={1,4,5}.
∴3∈B且B={x|x2+nx+12=0},∴3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根.
∴n=-7且B={3,4}.∴m+n=-1.解析分析:由题意可得2∈A,2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根,得m=6且A={2,3},故?UA={1,4,5}.进而得到3∈B,3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根,求得n的值,即可得到m+n的值.点评:本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的并集的定义和求法,判断2∈A.3∈B且B={x|x2+nx+12=0},是解题的关键.
全部回答
- 1楼网友:北方的南先生
- 2021-04-06 09:40
回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯