f(x)→f(x^2)是线性还是非线性变换？
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 23:20
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-06 07:47
f(x)→f(x^2)是线性还是非线性变换？
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-06 07:59
非线性的。
线性系统和非线性系统最明显的区别方法就是线性系统遵从叠加原理，而非线性系统不然。 所谓叠加原理举个例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 举个反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，两个显然不等。 换句话说，线性系统的表达式中只有状态变量的一次项，高次、三角函数以及常数项都没有，只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。追问这只能说f(x)→(f(x))^2是非线性的吧？
线性系统和非线性系统最明显的区别方法就是线性系统遵从叠加原理，而非线性系统不然。 所谓叠加原理举个例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 举个反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，两个显然不等。 换句话说，线性系统的表达式中只有状态变量的一次项，高次、三角函数以及常数项都没有，只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。追问这只能说f(x)→(f(x))^2是非线性的吧？
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-04-06 09:45
非线性追问为什么
- 2楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-06 09:37
x的平方是非线性
希望可以帮到你望采纳谢谢
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