初中二年级奥数超难题．

有n个数，从第二个数开始，每一个数都比它前面相邻的数大3．例如，4，7，10，13，3n＋1，它们相乘的积有32个0，这n的最小值为多少？（请写出详细步骤）．

每个因数5，与偶数的乘积，会在末尾增加1个0
我们来观察3n的个位数字，分别为：
3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。。。。。。
奇偶各一半，那么，3n+1的奇偶也各是一半，偶数足够多，现在只需要考虑因数5的个数。

分析一下：
n=3时，3n+1=10，含有1个因数5
然后，n=3+5,n=3+5*2...
每5个数，会至少含有1个因数5
这里我说至少，是什么意思呢？
n=3+5=8时，3n+1=25,25含有2个因数5
然后n=8+5×5=33时，3n+1=100，也含有2个因数5
即n=3以后，每5个含有因数5的数中，有一个至少含有2个因数5

n=3，8，13，18，23，28，33.。。时
3n+1分别为：
10，25，40，55，70，85，100.。。。。。
后面的数比前面的大15
15和25的最小公倍数为75
75/15=5
即每5个中，有一个含有2个因数5
15和125的最小公倍数为375
375/15=25
即每25个中，有一个含有3个因数5
.。。。。。
现在就要找出，一共含有32个因数5，需要多少个数
第25个数为：
10+15*(25-1)=370
到第25个数，一共有：
25+25/5+25/25=31个因数5
下一个数是370+15=385
即当3n+1=385时，就有了32个因数5
此时n=(385-1)/3=128
即n的最小值为128

虽然你没给分，但看在我热爱数学的份上还是很热心的给你讲解的 设下午总共下了y次雨，根据题意得： y+5=x①（都是下午的时间，下雨天加上晴天就是整个的天数） 7+（8-y）=x②(根据第四个条件得上午下雨天为（8-y）。都是上午的时间，下雨天加上晴天就是整个的天数） 即y+5=7+8-y 得y=10 所以x=15 晕死 为了写的详细一点 被别人抢先了.....

要想尾数出现一个0，乘的数末尾有0，此外偶数乘以末尾是5的数也会使乘积多出一个0，由于首项是4，所以乘积必为偶数。 n=3时 a3=10 n=8时 a5=25 n=13时 a13=40 。。。。。。 n=3+5(k-1)=5k-2时,乘积末尾会多出一个0 k=32时 n=158