鸡和兔共有110只脚，若鸡数和兔数互换有100只脚，那么鸡和兔各有多少只？（要详细些）

鸡和兔共有110只脚，若鸡数和兔数互换有100只脚，那么鸡和兔各有多少只？（要详细些）

解：110+100＝210鸡兔数一样多
2+3＝6鸡兔脚数
210÷6＝35鸡和兔的数
35×4＝140如果都是兔脚数
140-110＝30多出来的脚数是鸡的
30÷2＝15鸡的只数
35-15＝20兔的只数
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设x鸡 y个兔 2x+4y=110 2y+4x=100 x=15 y=20

假设有鸡a只，兔b只，那么2a+4b=110和4a+2b=100组成方程组，解方程得a=15,b=20.即鸡有15只，兔有20只

设鸡有X只，兔有Y只，列方程： 2X+4Y=110,4X+2Y=100,解得：X=15,Y=20，所以鸡有15只，兔有20只。

（110+100）÷（2+4）=35只·······共

（110-2×35）÷（4-2）=20只兔

35-20=15只鸡

。 依题意2x+4y=110 ① 4x+2y=100 ② ①x2-②得y=20 ∴x=15 ∴鸡15只：设鸡x只，兔y只