过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
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解决时间 2021-07-21 03:34
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-07-21 00:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-07-21 01:19
设直线方程为 x/a+y/b=1
由于过P
故有2/a+1/b=1
显然此时无最小值
如果a>0,b>0,则有
1=2/a+1/b≥2√（2/ab）
得ab≥8（当且仅当2/a=1/b即a=4,b=2时取等号）
即S△AOB=1/2|ab|取得最小值
此时AB为x/4+y/2=1
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