已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数
已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-28 13:37
- 提问者网友：献世佛
- 2021-07-28 09:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-07-28 10:56
求函数y=f(x)-sinx的零点数
即是求f(x)与sinx的交点数
因为两函数都是奇函数,且在x=0上没有交点
所以求出x>0时|lnx|与sinx的交点数目,再乘以2倍就是所有的零点数.
由图像当x>0时f(x)=|lnx|,与sinx在(0,π)有两个交点.
而当x＞π时,lnπ＞1,就与sinx没有交点了.
综上所述：奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点数为4个.
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