设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
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解决时间 2021-02-16 05:52
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-15 20:15
设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-15 20:33
f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
=sin(πx/4-π/6)-（2cos²πx/8-1）
=sinπx/4cosπ/6-cosπx/4sinπ/6-cosπx/4
=√3/2*sinπx/4-3/2cosπx/4
=√3(1/2sinπx/4-√3/2*cosπx/4)
=√3sin(πx/4-π/3)
T=2π/(π/4)=8
=sin(πx/4-π/6)-（2cos²πx/8-1）
=sinπx/4cosπ/6-cosπx/4sinπ/6-cosπx/4
=√3/2*sinπx/4-3/2cosπx/4
=√3(1/2sinπx/4-√3/2*cosπx/4)
=√3sin(πx/4-π/3)
T=2π/(π/4)=8
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-15 21:11
函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1 =(二分之根号3）sin(πx/4）-(1/2）cos(πx/4）-cos(πx/4） =(二分之根号3）sin(πx/4）-(3/2）cos(πx/4） =(根号3）[(1鼎鸡尺课侔酒踌旬穿莫7;2）sin(πx/4）-(二分之根号3）cos(πx/4）] =(根号3）sin(πx/4-π/3） 1.f(x)的最小正周期t=2π/w=8 2.函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称 所以y=g(x)=f(2-x)=(根号3）cos(πx/4+π/3） 当x∈[0,4/3]时y=g(x)是减函数 所以当x＝0时，y=g(x)的最大值为（根号3）/2.
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