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流动的水:有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起,容器下面用细管连接起来,水可以流动,并装有A、B两个阀门.已知圆柱体底面积为25平方厘米,水深14厘米,长方体底面

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-06 04:25
流动的水:有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起,容器下面用细管连接起来,水可以流动,并装有A、B两个阀门.已知圆柱体底面积为25平方厘米,水深14厘米,长方体底面积为15平方厘米,水深10厘米,正方体底面积10平方厘米,无水.
(1)如果打开A阀,等水停止流动,此时长方体水深多少厘米?
(2)接着打开B阀,等水停止流动,此时正方体水深多少厘米?
最佳答案
解:水的总体积为:25×14+15×10,
=350+150,
=500(立方厘米),
(1)设打开A阀门,待水停止流动时长方体内水深x厘米,
25x+15x=500,
??? 40x=500,
????? x=12.5,
答:打开A阀门,待水停止流动时长方体内水深12.5厘米;

(2)设A,B阀门同时打开,待水停止流动时正方体容器水深是y厘米,
25y+15y+10y=500,
??????? 50y=500,
????????? y=10;
答:接着打开B阀,等水停止流动,此时正方体水深10厘米.解析分析:(1)可根据圆柱的体积公式底面积×高,长方体的体积公式=底面×高,正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长,先计算出圆柱体和长方体内水的体积共有多少立方厘米,打开A阀门当圆柱体与长方体内水的高度相同时水会停止,此时圆柱内水的体积加上长方体内水的体积等于原来水的总体积,即等量关系式:可设待水停止流动时长方体内水深x米,圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度=原来水的总体积,列方程解答即可得到
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