k是什么整数时，方程组x+y=1 x-2y=k-2中，x、y的解都是负数？

k是什么整数时，方程组x+y=1 x-2y=k-2中，x、y的解都是负数？帮忙解下，要步骤的哈

①*2+②得：3x=k  x=k/3

①-②得：3y=3-k  y=3-k/3

因为x<0,y<0

所以k/3<0

    3-k/3<0

   解得k<0  k>3

所以 k无解

∵x+y=1

∴x=1-y，y=1-x

把x=1-y代入，得x-2y=k-2

    1-y-2y=k-2

    -3y=k-3

    y=1-（k/3）

又∵y＜0

∴1-（k/3）＜0

∴k＞3

把y=1-x代入，得x-2y=k-2

    x-2（1-x）=k-2

    x-2+2x=k-2

    3x=k

    x=k/3

又∵x＜0

∴k/3＜0

∴k＜0

不存在k值吧。。。。