1.如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否有和△BDE全等的三角形?写出理由。2.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形?说明理由。
全等数学题求解
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-17 12:04
- 提问者网友:姑娘长的好罪过
- 2021-05-17 04:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:woshuo
- 2021-05-17 05:20
1、 △BDE≌△CFE
证明:
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=180°
又∠B+∠BED+∠EDB=180°
又∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠EDB
又∵AB=AC
∴∠B=∠C,
又∵BD=CE
∴△BDE≌△CFE(角角边)
得证
2、有△ABE全等于△ADF.
证明:∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠F=90°
又AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,
∴AE=AF(角平分线的性质)
又AB=AD
∴△ABE全等于△ADF
得证
懂了吗?
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
证明:
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=180°
又∠B+∠BED+∠EDB=180°
又∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠EDB
又∵AB=AC
∴∠B=∠C,
又∵BD=CE
∴△BDE≌△CFE(角角边)
得证
2、有△ABE全等于△ADF.
证明:∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠F=90°
又AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,
∴AE=AF(角平分线的性质)
又AB=AD
∴△ABE全等于△ADF
得证
懂了吗?
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友:逐風
- 2021-05-17 07:37
第一题不难,由于AB=AC,那么∠B=∠C①,又∠DEF=∠B,那么∠DEB+∠DEF+∠FEC=∠FEC+∠C+∠EFC,得到∠DEB=∠EFC②,然后由BD=CE③可以证得△BDE≌△CEF
第二题也不难,由角平分线的性质可以知道AE=AF①,然后∠AEB=∠F=90°②,AB=AD③,可以证得△ABE≌△ADF
- 2楼网友:神鬼未生
- 2021-05-17 06:39
1)四边形ABCE是菱形.证明如下:
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC=AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下:
∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
∵BC=5,∴BO=4.
过A作AH⊥BD于H(如图①).
∵ B C×AH=AC×BO,即×5×AH=×6×4,∴AH=.
由菱形的对称性知,△PBO≌△QEO,∴BP=QE.
∴=(QE+PD)×QR=(BP+PD)×AH=BD×AH =×10×=24.
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