函数y=x²ln x的极小值为？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-26 06:45
- 提问者网友：孤山下
- 2021-12-25 08:40
函数y=x²ln x的极小值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-25 09:00
y=x²ln x 求导得到y‘=2xlnx+x=x（2lnx+1）
函数定义域是x>0
令y’>0 得到2lnx+1>0 得到x>e^(-1/2)
故函数在（0，e^(-1/2)）上递增，在（e^(-1/2)，正无穷）上递减
函数极小值是当x=e^(-1/2)时取得，f（e^(-1/2)）=-1/（2e）
函数定义域是x>0
令y’>0 得到2lnx+1>0 得到x>e^(-1/2)
故函数在（0，e^(-1/2)）上递增，在（e^(-1/2)，正无穷）上递减
函数极小值是当x=e^(-1/2)时取得，f（e^(-1/2)）=-1/（2e）
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