数学家丢繁图的墓碑上是一道数学题这么解

数学家丢繁图的墓碑上是一道数学题这么解

坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途

解:
算术解
题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁
答:丢番图活了84岁.
方程解
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁。

设儿子活了x岁,丢番图活了2x岁
则:(1/6)2x+(1/12)2x+(1/7)2x+5+x+4=2x
解得:x=42
所以丢番图活了84岁

他儿子活了42岁

设他的寿命为X 方程式应该是X=（1/6）X+（1/12）X+（1/7）X+（1/2）X+5+4 → X=（25/28）X+9 → 9=（3/28）X →X=84 所以（1）：丢番图的寿命为84 （2)丢番图开始当爸爸时的年龄为42 （3）儿子死时丢番图的年龄为80