如果对于分式ax+7/bx+11有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则a/a+b的值是多少？写明过程

如果对于分式ax+7/bx+11有意义的一切实数x，上述分式的值都不变，则a/a+b的值是多少？写明过程

(ax+7)/(bx+11)

首先如果a，b中有0的话，那么必然两个都为0，此时显然为定值.

当a，b都不为0时，我们要变成能约掉x的，将式子变成：
a(x+7/a)/(b(x+11/b))
那么只需7/a=11/b，就可以把x约掉了

综上所述，11a=7b

则a/（a+b）＝7/18

如果a=b=0,显然满足要求，ax+7/bx+11恒为7/11 如果a*b＝0且a不等于b这种情况是不可能的 这样只剩下a,b均不为零。 变形ax+7/bx+11为 (a/b)（x+7/a）/（x+11/b） ax+7/bx+11 为定值，则有7/a＝11/b 故a/a+b＝a/a+a*(11/7)=7/18

7/11~~~ a(1+7/xa)/b(1+11/xb),ab都是定值,所以(1+7/xa)/(1+11/xb)是个常值,即与x无关,所以(1+7/xa)=(1+11/xb),所以a/b=7/11

(ax+7)/(bx+11) 首先如果a，b中有0的话，那么必然两个都为0，此时显然为定值. 当a，b都不为0时，我们要变成能约掉x的，将式子变成： a(x+7/a)/(b(x+11/b)) 那么只需7/a=11/b，就可以把x约掉了 综上所述，11a=7b 则a/（a+b）＝7/18