ABCD各代表0~9那ABcD÷4=DCBA

ABCD各代表0~9那ABcD÷4=DCBA

1、首先列出0-9与4相乘的情况：
0*4=0； 1*4=4； 2*4=8； 3*4=12； 4*4=16；
5*4=20；6*4=24；7*4=28 ；8*4=32； 9*4=36；
2、将原式改写为DCBA*4=ABCD；很明显，A千多是D千多的4倍；分析A与D与步骤1，D不可能大于2，否则D千*4就过万了，（题目应该有D不等于0的意思）所以D=1或2，看个位，那么A只能等于4或8；
3、假设D=1，A=4；原式为1CB4*4=4BC1;看个位矛盾，假设不成立；
4、故一定是D=2,A=8；原式为2CB8*4=8BC2;看百位，对千位是没有进位的，故C=0或1或2；下面列些方程，解除来B为0-9的整数就成立，逐一验证：
5、假设C=0；（2008+10B）*4=（8002+100B）；B=1/2，不成立；
6、假设C=1；（2108+10B）*4=（8012+100B）；B=7；成立；
7、假设C=2；（2208+10B）*4=（8022+100B）；B=27/2，不成立；
由步骤4和6的结果得，A=8；B=7；C=1；D=2；
原式为8712÷4=2178;

你可以把题目看成DCBA×4=ABCD这样比较顺
然后就可以推论了
1.因为千位数乘4得千位数，所以可推断A*4不进位，A=0,1,2；由于千位不为0,4*任何数为偶数，可推出A=2；
2.由A=2可推出：D*4=?2,3*4=12和8*4=32，所以D=8,3；
3.因为千位2*4=8，所以D=3不可能成立；该算式可写为：2BC8*4=8CB2；
4.因为百位B*4一定不能进位，否则千位2*4=8就无法成立，所以B=0,1,2；
5.因为A=2,所以B=0,1；
6.B=0时，该算式可写为：20C8*4=8C02,经计算C*4+3不可能等于0，所以B=0不成立；
7.B=1时，该算式可写为：21C8*4=8C12,先计算十位C*4+3=?1，则C=7时，7*4+3=31，该算式可写为：2178*4=8712成立。
8.所以得出：A=2,B=1,C=7,D=8。