在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于2，BC等于3,D是BC上一点，

直线DE垂直于BC于D，交AB于E，CF平行于AB交直线DE于F。设CD等于X。
（1）当X取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
（2）当X取何值时，四边形EACF的面积等于2？

（1）当AC=AE时，为菱形。根据三角形BED与三角形ACB相似，求得x=2
（2）四边形EACF的面积等于=三角形ACE的面积+三角形ECF的面积
=1/2×AC×CD+1/2×EF×CD
=2x=2
所以x=1

1、在ab上作am=ac，连接em，容易证明三角形ace与三角形ame全等，那么ce=em，角ema=90°，从而三角形emb为等腰直角三角形，em=mb，所以ab=am+mb=ac+ce 2、ce=cf，所以角cef=cfe=afd，角adc=180°-角fad-角afd=180°-角fac-角aec=90°，所以cd为ab的垂直平分线，ad=bd，得证