已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a
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解决时间 2021-02-16 02:17
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-15 11:39
已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-15 13:03
∵C=45°，A=60°
∴B=180°-45°-60°=75°
根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c
根据正弦定理有：
a
sinA =
b
sinB =
c
sinC ，
得：c=
bsinC
sinB =
2×sin45°
sin75°
=
2sin45°
sin45°cos30°+cos45°sin30°
=2（
3 ?1）．
a=
bsinA
sinB =
2sin60°
sin75°
=
2sin60°
sin45°cos30°+cos45°sin30°
=3
2 ?
6 ．
∴B=180°-45°-60°=75°
根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c
根据正弦定理有：
a
sinA =
b
sinB =
c
sinC ，
得：c=
bsinC
sinB =
2×sin45°
sin75°
=
2sin45°
sin45°cos30°+cos45°sin30°
=2（
3 ?1）．
a=
bsinA
sinB =
2sin60°
sin75°
=
2sin60°
sin45°cos30°+cos45°sin30°
=3
2 ?
6 ．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-15 14:18
过c作ab的垂线得bd=cd=根号3ad bd+ad=1 根号3ad+ad=1 ad=1/（根号3+1） 以下可由勾股定理算得此三角形的最小边
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