设二次函数Y=X2+BX+C,当X小于等于1时,Y大于等于0```为什么x=3时,y<=0???
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 23:51
- 提问者网友:美人性情
- 2021-01-03 08:00
设二次函数Y=X2+BX+C,当X小于等于1时,Y大于等于0```为什么x=3时,y<=0???
最佳答案
- 五星知识达人网友:渊鱼
- 2021-01-03 08:38
x^2的系数大于零即开口向上 交Y轴与点C
又因为当X<=1时有Y>=0 即在X轴上有交点且不为圆点!
则有
B^2 -4*1*c >= 0 B^>=4c
因为开口向上即对称轴左边单调递减 右边单调递增。
即左半部分在X轴上有焦点
-B/2为对称轴且在X轴右边所以B<0 且C在Y正半轴 C>0 当B^2=4C时有且只有1解X=1
解得B+1=-C C=1 B =-2 当有2解时则有B>-2 C<1
对称轴MAX<2 MIN负无穷
因为对称轴的最大值为2时过(1.0)则当X=3时Y=1
则对称轴右边X(2~3)单调递增MAX=0所以当X=3时 有Y<=0
又因为当X<=1时有Y>=0 即在X轴上有交点且不为圆点!
则有
B^2 -4*1*c >= 0 B^>=4c
因为开口向上即对称轴左边单调递减 右边单调递增。
即左半部分在X轴上有焦点
-B/2为对称轴且在X轴右边所以B<0 且C在Y正半轴 C>0 当B^2=4C时有且只有1解X=1
解得B+1=-C C=1 B =-2 当有2解时则有B>-2 C<1
对称轴MAX<2 MIN负无穷
因为对称轴的最大值为2时过(1.0)则当X=3时Y=1
则对称轴右边X(2~3)单调递增MAX=0所以当X=3时 有Y<=0
全部回答
- 1楼网友:轻雾山林
- 2021-01-03 09:38
①因为二次函数的对称轴是x=-b/2a,所以当x=1时,-b/2a=1,即-b=2a,也就是2a+b=0 ②设当x=-2时,y=y1,由图像可知y1>0 设当x=-3时,y=y2 因为开口向上,所以在对称轴左边,y随x的减小而增大 因为-3<-2,所以y2>y1>0 所以当x=-3时,y2>0,即y>0。
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