做自由落体运动的物体,自起点开始依次下落两段相等高度所经历时间之比是?

如果只是说2段相等的高度

可以设每一段的高度是h

那下落第一段的时间就是 t1=√(2h/g)

通过两段的总时间t总=t1+t2 =√(4h/g) 所以 通过第二段的时间就是t总-t1=√(4h/g) -√(2h/g)

所以 t1:t2=√(2h/g):√(4h/g) -√(2h/g) =1:√2 -1

其实这个结论还可以进行推广

即 做自由落体的物体 由起点开始 依次下落等高度所需要的时间比就是

1:√2 -1:√3 -√2:√4 -√3 :√5 -√4 :....:√n -√(n-1)