（1）当⊙O与AC相切与点C时，a的值是多少？
（2）当a=2时，试探究⊙O与AB是什么位置关系？
如图已知∠PAO=90°，△ABC为等边三角形，OA=4，AB=2√3*a，以O为圆心的园经过C点（即C点再⊙O上）
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-11 19:37
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-11 10:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-11 10:28
解：（1）圆O与AC相切于C点时OC⊥AC,
△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=2√3a,
∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°，
又OA=4,
∴OC=2,
由勾股定理，(2√3a)^2=4^2-2^2,
a^2=1,a=1.
(2)a=2时，AC=4√3，OA=4,∠OAC=30°，
作OD⊥AC于D,
∴AD=OAcos30°=2√3=DC,
∴OC=OA,
又∠BAO=90°,
∴圆O与AB相切。
△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=2√3a,
∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°，
又OA=4,
∴OC=2,
由勾股定理，(2√3a)^2=4^2-2^2,
a^2=1,a=1.
(2)a=2时，AC=4√3，OA=4,∠OAC=30°，
作OD⊥AC于D,
∴AD=OAcos30°=2√3=DC,
∴OC=OA,
又∠BAO=90°,
∴圆O与AB相切。
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