已知Xi服从指数为λi的指数分布，求P{X1=min{X1,X2,X3,……}}

已知Xi服从指数为λi的指数分布，求P{X1=min{X1,X2,X3,……}}

由于X～E（λ），所以密度函数为f(x)＝λe?λx，x＞00，x≤0，分布函数为F(x)＝1?e?λx，x＞00，x≤0?EX＝1λ，DX＝1λ2，所以A，B，C都不对．因为E(X+Y)＝2λ，E(X?Y)＝0，而max（X，Y）的分布函数不是F2(x)＝1?e?2λx，x＞00，x≤0，所以D对．事实上，min。