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这积分的原函数咋求得?

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解决时间 2021-08-01 13:37
这积分的原函数咋求得?


最佳答案

令 x=tanu, 再凑积分
I =∫dx/√(1+x^2) = ∫secudu
= ∫[secu(secu+tanu)/(secu+tanu)]du
= ∫d(secu+tanu)/(secu+tanu)
= ln(sect+tanu)+C
=ln[x+√(1+x^2)]+C
再问: 这是固定公式吗?
再答: ∫secudu= ln(sect+tanu)+C 是基本积分公式
再问: 谢谢你
再答: 是 ∫secudu= ln(secu+tanu)+C 打错了1个字符


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