An=2+（200-30n）/(n^2)，求1和32是否是数列的项。若是，求是第几项？

要过程

令An=1，带入通项公式：

1=2+（200-30n）/(n^2)

==> n^2-30n+200=0

解方程得：n=10 or n=20，即1是数列的项，是第10项，或是第20项。

同理，令An=32，带入通项公式，

32=2+（200-30n）/(n^2)

==> 3n^2-3n+20=0

方程无解，即32不是数列的项。

令An=2+（200-30n）/(n2)＝1,解得n1=10,n2=20，所以一是第十或二十项;令An=32,无整数解，三十二不是其中的一项

假设1是：则有：

2+(200-30n)/n^2=1，则有n^2-30n+200=0即(n-10)(n-20)=0。则n=10或n=20。

故1是An的项，既是第10项，也是第20项。

假设32是：则有：

2+(200-30n)/n^2=32，则有3n^2+3n-20=0，显然存在n使得等式满足，但是n不为整数。故32不是An的项。

令An=1解得n，如果是正整数就是它的项，反之，不是。

同理令An=32，得到n